La mujer que revolucionó las Matemáticas y, aun así, tuvo que luchar contra el machismo toda su vida: Emmy Noether

Einstein la consideraba un genio. Sus teoremas revolucionaron la manera en la que comprendemos la Física Moderna.

Y, sin embargo, casi nadie sabe hoy quién es.

Emmy Noether nació en Alemania en 1882. En 1915, David Hilbert, otro de los gigantes de las matemáticas, descubrió su talento e intentó que fuese contratada por la Universidad de Gottingen. Pero el resto de miembros del claustro se opuso:

“¿Qué pensarán nuestros soldados cuando vuelvan a la Universidad y descubran que tienen que aprender a los pies de una mujer?”

Hilbert respondió enfadado: “No veo cómo el sexo del candidato
puede ser un argumento contra su contratación. Al fin y al cabo, somos una Universidad, no una sauna”.

Noether tuvo que enseñar en Gottingen durante 4 años sin cobrar: oficialmente era sólo una ayudante del Profesor Hilbert.

Su teorema más famoso, que relaciona las simetrías con las leyes de conservación, es la base de buena parte de la Física Moderna.

En 1915 Einstein publicó la Relatividad General, en la que el espacio, el tiempo y la gravedad están íntimamente conectados. Noether se puso a estudiar los trabajos de Einstein y descubrió algo más profundo en su teoría.

En términos técnicos el Teorema de Noether dice que a cada simetría continua en un sistema físico le corresponde una ley de conservación.

Es más fácil explicarlo con ejemplos:

Imagina que hacemos un experimento hoy y repetimos el mismo experimento mañana. Las leyes de la Física no han cambiado, así que el resultado será el mismo. A eso se le llama la simetría del tiempo. Noether descubrió que la simetría del tiempo se corresponde con la Ley de Conservación de la Energía.

Un segundo ejemplo: Imagina que hacemos un experimento en un laboratorio en España y repetimos el experimento en un laboratorio en Francia. Las leyes de la Física tampoco han cambiado, así que el resultado de los dos experimentos va a ser el mismo. A eso se le llama la simetría de traslación en el espacio. Noether descubrió que esa simetría se corresponde con la Ley de Conservación del Momento.

Sus descubrimientos plantaron la semilla para muchos otros que estaban por venir: por ejemplo, la predicción del bosón de Higgs.

Noether, judía y alemana, fue expulsada de la universidad en 1933. Escapó a EEUU, pero falleció apenas dos años después.

Albert Einstein escribió en su recuerdo una emocionante carta en el New York Times:

“En el campo del álgebra, donde los matemáticos más geniales han trabajado durante siglos, ella descubrió métodos que se han demostrado de una enorme importancia. […] La matemática pura no es más que la poesía de las ideas lógicas.”

Noether luchó contra el machismo toda su vida. Es hora de que todos reconozcamos su nombre como lo hacemos con el de otros grandes científicos como Einstein o Darwin.

Resultados del Concurso de Ingenio


Trofeo para el ganador del I Concurso de Ingenio Marsupial

Bienvenidos a la ceremonia del I Concurso de Ingenio Marsupial, la competición de poesía más prestigiosa en todo el Universo conocido y quizás también en España.

En esta primera edición, os pedimos variaciones al monólogo de Segismundo en “La vida es sueño” de Calderón de la Barca (podéis leer las reglas del concurso en este enlace). Hemos recibido un total de ¡253 poemas! Son ustedes un verdadero lujo, muchachas y muchachos.

Por orden de INTERPOL y la CIA, debemos mantener secreta la identidad del jurado. Sólo puedo deciros que está compuesto de una sola persona y que las únicas mentes cualificadas para semejante tarea somos Gabriel García Márquez, Mario Vargas Llosa y yo mismo.

Tras una ardua deliberación, el jurado ha decidido entregar 3 segundos premios y un primer premio.

2º Premio y Mención Honorífica al Análisis Económico y Social: Multivac42.

¿Qué era España? Un frenesí
¿Qué es España? Un resacón
el nirvana del ladrón.
Donde el grande es alabado
y el pequeño desahuciado
y vendido de ocasión.

Valoración del jurado: ¡Multivac42, presidente! ¿Te has planteado presentarte a las próximas elecciones? Mítines en verso, voto marsupial asegurado.

2º Premio y Mención Honorífica al Romanticismo: Lazythinker.

¿Qué es un polvo? Un frenesí.
¿Y el amor? Una ilusión,
una estafa, una ficción,
el mayor polvo es pequeño,
cuando luego va y te entra el sueño,
y se esfuma la pasión.

Valoración del jurado: Lazythinker, nos abruma tu romanticismo y delicadeza. Debes ligar  muchísimo con semejantes dotes poéticas. ¿O quizás no?

2º Premio y Mención Honorífica al Peloteo Máximo: Noelia.

¿Quién es Sicilia? un gamberrín.
¿Y el Marsupia? un subidón,
unas risas, más que un blog,
y cada vez que lo leo
pienso en gritarle “¡te quiero!”
y “gracias”, de corazón.

Valoración del jurado: Noelia, nos ha costado muchísimo no concederte el primer premio. Tu poema demuestra que eres una mujer de gusto exquisito. Por cierto, ¿estudias o trabajas?, ¿cuál es tu teléfono?

Y la ganadora del I Concurso de Ingenio Marsupial es… ¡Carmeeeeeeeeeeeeen! (griten al modo Penélope).

¿Qué es mi nieto? Un querubín
¿Y ser abuela? Una ilusión,
una esperanza, un alegrón.
El sueño tan deseado
que al fin nos ha llegado
trayendo tanta emoción.

Valoración del jurado: Carmen y nieto, ¿podemos comeros a besos?

P.D.- La semana que viene presentamos las reglas del II Concurso de Ingenio. Carmen, porfa, ponte en contacto conmigo, tengo que enviarte el galardón.


Concurso de Ingenio Marsupial


Crédito de la fotografía: WikiCommons y elaboración propia

Bienvenidos al Concurso de Ingenio Marsupial, el desafío que Albert Einstein nunca pudo ganar. “Lo peor de morir antes de que exista Internet es que nunca podré participar en el Concurso Marsupial” (Albert Einstein, carta a su tía Paqui, 31 de febrero de 1952).

Aquí están las reglas:

1) Para esta primera edición, tenéis que encontrar una versión alternativa a los últimos versos del “Soliloquio de Segismundo” de Calderón de la Barca:

¿Qué es la vida? Un frenesí.
¿Qué es la vida? Una ilusión,
una sombra, una ficción,
y el mayor bien es pequeño:
que toda la vida es sueño,
y los sueños, sueños son.

Ejemplo:

¿Qué es la siesta? Un frenesí.
¿Qué es la siesta? Mi pasión,
un sofá, mi posición,
y el mayor rato es pequeño:
que toda la siesta es sueño,
y mis sueños, ronquidos son.

Podéis cambiar el poema todo lo que queráis. El tema también es libre: podéis hablar de un político, de fútbol, de vuestra suegra o de física cuántica. Puntos adicionales para los poemas que nos arranquen una sonrisa.

No os preocupéis si las rimas no son perfectas o el número de sílabas cambia. Lo único necesario es que se reconozca que el nuevo poema proviene del original.

2) Ayuda con las rimas. Para encontrar palabras que rimen, os aconsejo la web www.laspalabras.net En esta página encontraréis una cajita que dice “palabras que terminan por….” (podéis poner cualquier número de letras). Ya veréis como exiten muchísimos términos que riman con lo que queréis.

3) Premios. El ganador se llevará un magnífico ambientador de pino tuneado para la ocasión. El resto de participantes recibirán la prestigiosa mención “Patético Perdedor Sin Remedio”.

4) Jurado. La composición del jurado es alto secreto. Pero os prometo que una de estas tres personas juzgará vuestros poemas: Gabriel García Márquez, Mario Vargas Llosa o yo mismo.

5) Número de participantes. Cuantos más seamos, más divertido será el concurso. ¿Eres profesora de Lengua en un instituto? ¡Ánima a tus alumnos a participar en el Concurso Marsupial! ¿Tienes un amigo que se cree un listillo? ¡Dile que se apunte, y con suerte, se llevará una mención de Patético Perdedor Sin Remedio! En serio, si os gusta, animad a vuestros colegas a participar.

Podéis dejar vuestros poemas en la sección de comentarios o enviarme un mensaje por página de Facebook de este blog.

Y ahora, ¡a rimar se ha dicho, muchachos!

P.D.- Este concurso ya está cerrado. Podéis leer los resultados aquí.


¿Es fácil construir una bomba atómica?

Imagen de Wikimedia Commons

Para quienes nos dedicamos a la física, cada 6 de Agosto señala nuestro particular “Día de La Vergüenza”.

Más de 50.000 seres humanos murieron en una fracción de segundo de un 6 de Agosto de 1945. Fueron víctimas de un dispositivo creado por la mejor generación de físicos que ha dado la Historia: Einstein, Feynman, Bohr, Fermi, Schwinger, von Neumann, Wigner, etc.

Después de la guerra y tras observar la magnitud de la catástrofe, muchos de aquellos hombres dedicaron sus vidas a alertar del peligro que suponía un mundo armado con bombas atómicas. Me parece una obligación moral de quienes nos dedicamos a la física, seguir recordándolo que vivimos en un planeta en el que todavía existen unas 20.000 cabezas nucleares.

Hace unos meses organizé este texto con algunas ideas clave sobre el desarrollo de un arma atómica. Como siempre en el espíritu de este blog, no dudéis en añadir vuestras preguntas/críticas/correcciones en la sección de comentarios.

¿Es fácil diseñar una bomba atómica?

En Mayo de 1964, el Pentágono trató de responder a esta misma pregunta. Propuso a tres jóvenes doctores en Física que diseñasen una bomba atómica. Los chicos no tenían experiencia en temas nucleares ni tampoco derecho a consultar ningún documento clasificado.

En Abril de 1967, los expertos nucleares del Ejército de EEUU certificaron que los muchachos habían logrado un diseño viable. Tres años de trabajo para un equipo de tres personas sin experiencia.  El “Nth country experiment” (así se llamaba este programa secreto ya desclasificado) partía de la hipotésis que, quien pretendiese la bomba, tendría acceso al uranio necesario.

Diseñar una bomba atómica es sencillo.

Entonces, ¿por qué tan pocos países han desarrollado armas nucleares?

Fundamentalmente, porque es muy difícil obtener uranio enriquecido.

El uranio que se extrae de una mina tiene una pureza inferior al 1%. Una central eléctrica necesita uranio enriquecido al 5%. Una bomba necesita uranio enriquecido al 90%.

Si la Naturaleza ofreciese uranio con una riqueza del 90%, el Homo Sapiens llevaría medio siglo en la lista de especies extinguidas. (Para mí, este es el único argumento que podría convencerme de la existencia de Dios. Apúnta, Ratzinger).

El enriquecimiento de uranio es una tarea extremadamente ardua. La teoría no es complicada, pero es un proceso muy lento y que requiere de inmensos recursos. El mercado internacional de uranio está extremadamente controlado por las agencias de inteligencia de las grandes potencias.

[Para los lectores más frikis. El uranio que se encuentra en la naturaleza es una mezcla de dos isótopos: Uranio-235 y Uranio-238. Sólo el U-235 es capaz de sostener una reacción nuclear en cadena. La “riqueza” del uranio es la fracción de U-235 frente al U-238. Decir que una muestra está enriquecida al “20%” significa que por cada 100 átomos de uranio, 20 son U-235 y 80 son U-238. Las famosas “centrifugadoras” sirven para separar los átomos U-235 de los U-238.]

Una vez tienes la bomba, ¿qué mas necesitas?

Necesitas lanzarla sobre tu enemigo.

Existen dos opciones:

1) Un avión bombardero capaz de atravesar las defensas anti-aéreas enemigas (así se lanzaron las bombas sobre Hiroshima y Nagasaki).

2) Un misil que pueda cargar con la cabeza nuclear y alcance al territorio enemigo. Los misiles pueden lanzarse desde silos terrestres, pero la mayoría de sistemas de confrontación se basan en misiles nucleares lanzados desde submarinos. Los submarinos son más difíciles de detectar y pueden acercarse al enemigo.

Una tercera opción sería un “terrorista-suicida-nuclear”. Una cabeza nuclear puede ser tan pequeña como una maleta y pesar 30 kg. Es imposible imaginar que alguien cruce el Atlántico con una bomba atómica, pero, por ejemplo, India y Pakistán comparten miles de kilómetros de frontera montañosa. Hasta ahora, las armas nucleares han permanecido bajo el control de los estados que las desarrollaron.

Mochila para transportar una bomba nuclear W-54

¿Por qué algunos países poseen armas nucleares “legalmente” y otros no?

Por el llamado “Tratado de No-Proliferación Nuclear” (TNP).

El TNP establece que sólo 5 países tienen derecho a disponer de armas nucleares: EEUU, UK, Rusia, China y Francia.

Los demás países pueden desarrollar programas nucleares civiles si demuestran que no tienen intenciones militares (ahí entran en juego los famosos “inspectores”).

No tengo muy clara la base moral del TNP. ¿Porqué estos 5 tienen derecho y los demás no? Curiosamente son los mismos 5 países que pueden vetar las resoluciones del Consejo de Seguridad de la ONU.

¿Qué países poseen armas nucleares “ilegalmente”?

Israel, India, Pakistán, y Corea del Norte.

Sudáfrica también desarrolló un arsenal nuclear en los años 70 (con la colaboración de Israel y, en particular, de su actual presidente Shimon Peres), pero el proyecto atómico  sudafricano fue desmantelado en 1989.

¿Qué desventajas tiene la posesión de armas nucleares?

1) Un programa nuclear militar es muy costoso. Por eso, es profundamente irónico que algunos países hayan desarrollado armas atómicas mientras sus ciudadanos morían de hambre.

En 1965, Zulfikar Ali Bhutto, primer ministro de Pakistán declaraba: “Si la India construye la bomba, nosotros comeremos hierba y hojas por mil años, pasaremos hambre, pero también construiremos una”. Bhutto cumplió todas sus promesas.

2) Si no formas parte de “los 5 magníficos”, te arriesgas al aislamiento internacional (estilo Corea del Norte). Sudáfrica abandonó su programa nuclear por las presiones diplomáticas.

3) Puedes provocar la extinción del ser humano. ¿O es esto quizás una ventaja?

¿Y las ventajas de poseer armas nucleares?

1) Tus enemigos se lo piensan antes de rozarte un pelo. Las armas nucleares son, probablemente, la razón por la que nunca se produjo un conflicto directo entre los EEUU y la URSS. Se zumbaron en guerras “satélite” (Grecia, Corea, Vietnam, Afganistán, Angola, etc.), pero nunca llegaron a una guerra directa por miedo a la escalada nuclear.

2) Enciende el “orgullo” y la “unidad nacional”, circunstancia que suele favorecer al régimen en el poder.

3) Puedes gritar “¡Que estoy muuuu loco!” y todo el mundo se acojona. En el lenguaje de la diplomacia internacional, esta prebenda se conoce como “poder de negociación”.

Osama Bin Laden se escondía en Pakistán. Sin embargo, desde 2002, los EEUU han entregado 20.000 millones de dólares en ayuda militar a Pakistán. ¿Por qué? Porque los americanos están aterrados ante la posibilidad de que el ejercito pakistaní pierda el control sobre su arsenal nuclear.

Por qué soy científico

Mañana, 22 de mayo, todos los sectores educativos nos uniremos para denunciar que los recortes presupuestarios supondrán un terrible lastre para el futuro de nuestro país.

Tengo treinta años. He dedicado los doce últimos a la física, siete de ellos en el extranjero. Visto el futuro que nos aguarda, está claro que deberé partir de nuevo para continuar mi carrera profesional. Por eso, creo que es un buen momento para responder a una pregunta esencial: ¿por qué soy científico?

Esta es mi razón para ser cientifico: participar en una de las aventuras más hermosas en las que se ha embarcado nuestra especie.

La ciencia es la celebración de la razón frente a la autoridad. La academia de ciencias más antigua y prestigiosa, la Royal Society, eligió como lema “Nulla in Verbis”, que en latín significa “Nada en la Palabra”. Esa es la esencia del espíritu científico: no te creas lo que yo te digo. Observa por ti mismo. Algo no es verdad porque lo diga Platón, Jesucristo, el chamán de la tribu o tu padre. Duda de todo lo que te cuenten, enfréntate a la realidad con tus propios ojos y no respetes la autoridad. Por eso los poderosos temieron a los científicos y tantos fueron condenados al silencio, al exilio o a la hoguera.

Hacer ciencia significa también desafiar a los investigadores que nos precedieron. Newton comprendió que la física de Aristóteles no era suficiente. Einstein descubrió que las teorías de Newton eran incompatibles con la electricidad y el magnetismo. Hoy sabemos que la Relatividad tampoco es una teoría completa, pues no alcanza a describir algunos fenómenos cuánticos.

Una de mis anécdotas favoritas en la historia de la física es el desarrollo de la teoría de la superconductividad. En el año 1911, Kamerlingh Onnes observó que la resistencia eléctrica de algunos materiales desaparecía al enfriarlos cerca del cero absoluto. Todos los gigantes del siglo XX propusieron su teoría para explicar el origen microscópico del fenómeno: Einstein, Bohr, Landau, Heisenberg, Feynman… Y todos ellos se equivocaron. En ciencia no es problema reconocer que incluso Einstein cometió errores. La ciencia no necesita de profetas que tuviesen razón en todo lo que dijeron.

La ciencia es la celebración de lo universal frente a la tribu y la patria. En el libro de mecánica cuántica que tengo frente a mí mientras escribo esta entrada puedo encontrar herramientas matématicas desarrolladas por norteamericanos y soviéticos durante la guerra fría, un sistema numeral introducido por indios y árabes, y una estructura lógica inventada por griegos. Ningún país y ninguna época pueden reclamar la ciencia como propia.

La inscripción a la entrada de la Academia de Platón decía: “no entre aquí quien no sepa de geometría”. Las verdades de la geometría eran independientes de que un hombre fuese ateniense, espartano o persa. Los virus o la fuerza de la gravedad desconocen fronteras, colores de piel y lenguas. La ciencia no pertenece a Oriente ni a Occidente. La ciencia es humana.

La ciencia es una celebración de la belleza. ¿Quién no siente un escalofrío al comprender que nuestros cuerpos están formados por polvo de las estrellas? ¿Quién no se estremece al pensar que todos los mamíferos sobre el planeta estamos conectados a un antecesor común?

La ciencia es una celebración inevitable. Si no es en España, será en China o en Brasil, pero la ciencia seguirá avanzando. Encontrar sentido a lo que nos rodea es una necesidad humana y no hay grilletes que puedan aprisionar nuestra imaginación.

Una vez le preguntaron al gran alpinista británico George Mallory cuál era la razón para jugarse la vida escalando. Mallory respondió que debíamos subir las montañas, sencillamente, porque estaban ahí. La lucha por descifrar la realidad es también inevitable. Porque, dicho a la manera de Mallory, somos humanos y tenemos un mundo que nos rodea.